Modèles de Localisation et Applications (MLA)

Sourour Elloumi (ENSTA Paris)

Sourour Elloumi (ENSTA Paris)

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Cours de base du MPRO

Le but de ce cours de fin de cycle est d'appliquer différents concepts, vus dans les cours de début d'année de M2, à un domaine d'application, ici la localisation discrète.

• Problème de localisation simple 1

• Définition et complexité, formulations PLNE. Heuristiques avec garantie dans le cas métrique

• Problème du p-centre avec un objectif min-max

• Différentes modélisations PLNE, borne duale basée sur des calculs de set cover et garantie dans le cas métrique

  (Daniel) TP Décomposition de Benders d'un problème de localisation et TP en C++ ou autre language au choix (voir avec Axel)

• TP Conception de réseaux de drones

• Placement de tâches dans les systèmes distribués

  Cas polynomiaux et formulation naturelle par la programmation quadratique en variables binaires

• Examen écrit et retour des travaux de TP

• Discrete Location Theory, Mirchandani et Francis, Wiley 1990

• Facility location: Applications and theory Ed Z. Drezner et H. Hamacher Springer-Verlag 2004

• Location analysis: a synthesis and survey C.S. Revelle et H.A. Eiselt EJOR 165-1, Août 2005, pp. 1-19

• A bibliography for some fundamental problem categories in discrete location science C.S. Revelle et H.A. Eiselt, M.S. Daskin EJOR 184, 2008, pp. 817-848

• Trevor Hale's Location Science References : http://gator.dt.uh.edu/ halet/

Nous nous intéressons à plusieurs problèmes classiques (problème de localisation simple, p-median, p-centre, placement de tâches, ...) qui se modélisent naturellement par la programmation linéaire ou quadratique, généralement variables en 0-1. Pour chacun de ces problèmes, nous passons en revue ses applications, cas particuliers polynomiaux et différentes méthodes de résolution. Nous avons ainsi une vision globale de la résolution de problèmes avec des aspects de complexité, résolution par des heuristiques, les apports de la programmation mathématique et des algorithme spécifiques, ...

Examen écrit et projets