Métaheuristiques (MH)

Agnès Plateau-Alfandari (CNAM/CEDRIC/OC)

Agnès Plateau-Alfandari (CNAM/CEDRIC/OC)
Daniel Porumbel (CNAM/CEDRIC/OC)

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Heuristiques, voisinages, paysage de recherche

Connaître les bases de la théorie des graphes, l'algorithme de séparation et évaluation et un langage de programmation.

L'objectif de l'UE est d'introduire les éléments nécessaires permettant aux étudiants de concevoir et d'appliquer des métaheuristiques (méthodes approchées générales comme le recuit simulé, la méthode Tabou, les algorithmes évolutionnaires, etc.). Ce cours se propose de mettre en relief des éléments communs régissant plusieurs de ces méthodes (par exemple la notion de voisinage ou, de façon équivalente, la notion de transformation élémentaire) ou au contraire les différences essentielles entre différentes familles d'approches (en comparant par exemple les méthodes fondées sur la notion de voisinage et celles s'inspirant de phénomènes observables dans la nature, comme les algorithmes évolutionnaires ou les colonies de fourmis). Ce cours proposera également une étude de cas et une expérimentation via la programmation de certaines métaheuristiques dans le contexte d'un projet. Les étudiants seront ainsi amenés à étudier par eux-mêmes l'adaptation de ces méthodes à un problème d'optimisation difficile pour mieux comparer leurs caractéristiques (qualité de la solution fournie, temps de résolution, simplicité de programmation, ajustement des paramètres...).

• Généralités et définitions, présentation de 2 problèmes d'optimisation utilisés pour les illustrations : les problèmes du voyageur de commerce et du sac à  dos, heuristiques gloutonnes, de réparation et d'amélioration locale (Agnès Plateau)

• Heuristiques à  démarrages multiples, recherche à voisinages variables, exploration de grands voisinages (1/2) : chaînes d'éjection illustrées via l'heuristique de Lin et Kernighan, Exploration de grands voisinages (2/2) : combinaison d'échanges, voisinage défini par un problème d'affectation (Agnès Plateau)

• Recuit simulé, recherche avec tabous, algorithmes évolutionnaires, colonies de fourmis. (Agnès Plateau)

• Algorithmes mémétiques, analyse du paysage de recherche, heuristiques landscape-aware et présentation du projet (Daniel Porumbel)

• Devoir sur table (60 min) + TP de suivi de projet (Agnès Plateau et Daniel Porumbel)

• Soutenances de projet (Agnès Plateau et Daniel Porumbel)

• Irène Charon et Olivier Hurdy, "Introduction à l'optimisation continue et discrète avec exercices et problèmes corrigés", LAVOISIER, 2019.

• Hans Kellerer, Ulrich Pferschy, David Pisinger, "Knapsack Problems", SPRINGER, 2004.

• E. L. Lawler, Jan Karel Lenstra, A. H. G. Rinnooy Kan, D. B. Shmoys. "The Traveling Salesman Problem: A Guided Tour of Combinatorial Optimization", WILEY, 1991.

• El-Ghazali Talbi. "Hybrid Metaheuristics", SPRINGER, 2013.

• Johann Dreo, Alain Petrowski, Patrick Siarry, Eric Taillard. "Métaheuristiques pour l'optimisation difficile". EYROLLES, pp.356, 2003.

Savoir modéliser des problèmes d'optimisation combinatoire difficiles dans le but de les résoudre en adaptant des métaheuristiques.

Devoir sur table (25%) + Projet (75%)